若直線的傾斜角α滿足tanα≤
3
，則α的取值范圍是
 
．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由直線斜率k=tanα≤
3
，由此能求出直線傾斜角的取值范圍．
解答： 解：直線的傾斜角為α，
滿足tanα≤
3
，
∴
π
2
α＜π或0≤α≤
π
3
．
∴直線傾斜角的取值范圍是（
π
2
，π）∪[0，
π
3
]．
故答案為：（
π
2
，π）∪[0，
π
3
]．
點評：本題考查直線的傾斜角的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1在區(qū)間（-∞，
1
2
]上的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cos77°，sin77°），
b
=（cos32°，sin32°），則
a
+
b
的模長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
+
1
2
cos（2x+
π
6
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設x0是y=f（x）圖象最高點的橫坐標，求g（2x0）的值；
（2）令h（x）=f（x-
5π
12
）+g（x-
π
12
），若方程h（x）+k=0在[0，
π
2
]只有一個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是①15°�、�30°�、�45°�、�60°�、�75°，其中正確答案的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點引直線l，使l與連結A（1，1）和B（1，-1）兩點的線段相交，則直線l傾斜角的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
），且點P（-
1
2
，
3
）在橢圓上，直線y=kx+1與C相交A，B兩點．
（1）求出橢圓C的標準方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求出k的值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B∠C所對的邊為a，b，c，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則c等于
 
．

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