將函數(shù)y=sin(4x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　　）
分析：根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=sin（2x+
2π
3
），由2x+
2π
3
=kπ，k∈z，可得對稱中心的橫坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．
解答：解：將函數(shù)y=sin(4x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可得函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，
再向左平移
π
6
個單位，可得函數(shù)y=sin[2（x+
π
6
）+
π
3
]=sin（2x+
2π
3
）的圖象，
由2x+
2π
3
=kπ，k∈z，可得 x=
kπ
2
-
π
3
，故所得函數(shù)圖象的對稱中心為（
kπ
2
-
π
3
，0），k∈z．
令 k=1 可得一個對稱中心為（
π
6
，0），
故選A．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對稱中心，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點向右平移
π
8
個單位，得到新函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=sin（6x+
π
2
）
B、y=sin（6x-
π
2
）
C、y=sin（6x+
5π
8
）
D、y=sin（6x+
π
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象沿坐標(biāo)軸向右平移φ個單位（φ＞0），使平移后圖象的對稱軸與函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的對稱軸重合，則φ的最小值是
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
4
個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(
4π
3
 ， 0)成中心對稱，那么|φ|的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（6x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移
π
8
個單位長度，所得函數(shù)的一個對稱中心是
 
．

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