求數(shù)列10，20
1
2
，30
1
4
，…，10n+
1
2n-1
的前n項(xiàng)和Sn．
分析：分利用分組求和法得到10+20
1
2
+30
1
4
+…+(10n+
1
2n-1
)=(10+20+…10n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
)，再分別利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解．
解答：解：10+20
1
2
+30
1
4
+…+(10n+
1
2n-1
)=(10+20+…10n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
)
=
1
2
n(10+10n)+
1
2
[1-(
1
2
)n-1]
1-
1
2
=5n(n+1)+[1-(
1
2
)n-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
13
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知等差數(shù)列{an}滿足a6=-1，a10=11．
（1）求數(shù)列{a2n-1}（n∈N*）的前10項(xiàng)之和S10；
（2）令bn=|an|，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)之和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梅州一模）數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn），（4，10）都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上，數(shù)列{an}滿足
bn
an
=2n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=（1-
1
n+1
）-
1
an
，Rn=
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
，求對(duì)?n∈N*，m＞Rn都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列10，20
1
2
，30
1
4
，…，10n+
1
2n-1
的前n項(xiàng)和Sn．

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