在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a3＋a4＝11a2a4，且它的前2n項(xiàng)的和等于它的前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和的11倍，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.


　命題立意：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式等知識(shí)，考查考生的運(yùn)算運(yùn)力．

解題思路：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前2n項(xiàng)和為S2n，前2n項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)之和為Tn，由題意知q≠1，則S2n＝，Tn＝.由題意可知S2n＝11Tn，即＝.解得q＝(或令n＝1，則S2＝11T1，即a1＋a2＝11a2，化簡得a1＝10a2，故q＝)．又a3＋a4＝11a2a4，所以a1q2＋a1q3＝11aq4，化簡得1＋q＝11a1q2，將q＝代入可得a1＝10，故an＝a1qn－1＝＝102－n.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)幾何體的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，正(主)視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為(　　)

A.a2                                  B.a2

C.a2                                 D.a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點(diǎn)E，F，H，K分別為AC′，CB′，A′B，B′C′的中點(diǎn)，G為△ABC的重心．從K，H，G，B′中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　)

A．K                                    B．H 

C．G                                    D．B′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n均有an＋an＋1＋an＋2為定值(n∈N*)，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100等于(　　)

A．132                                  B．299 

C．68                                   D．99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1－a2是a1與1＋a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn＝nλ·bn＋1(λ為常數(shù)，且λ≠1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；

(2)比較的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)，且|PQ|＝，則f(x)的最小正周期是(　　)

A．6π　　　　B．4π　　　　C．4　　　　　D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB，CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圓于F，過點(diǎn)A的切線交DC的延長線于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求證：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案