（1）計算：log32+log3
9
2
-lne2-log2
2
+（
3
-1）0；
（2）已知集合A={x|y=
2-x
}，B={y|y=2x，x＞0}，求A∩B．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用對數(shù)與指數(shù)的運算法則即可得出；
（2）要使函數(shù)y=
2-x
有意義，則2-x≥0，解得x；再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得：B=（1，+∞）．再利用交集的運算即可得出．
解答： 解：（1）原式=log3(2×
9
2
)-2-
1
2
+1=2-2-
1
2
+1=
1
2
．
（2）要使函數(shù)y=
2-x
有意義，則2-x≥0，解得x≤2，∴A=（-∞，2]，
∵x＞0，∴y=2x＞1．
∴B=（1，+∞）．
∴A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
點評：本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運算法則、函數(shù)的單調(diào)性、交集的運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?a，b∈R，如果a=b，則a2=ab”的否命題為（　　）
A、?a，b∈R，如果a2=ab，則a=b
B、?a，b∈R，如果a2=ab，則a≠b
C、?a，b∈R，如果a2≠ab，則a≠b
D、?a，b∈R，如果a≠b，則a2≠ab

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6=（　　）
A、32B、16C、8D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π-θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y+3=0的斜率是（　　）
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，對任意實數(shù)x有f（x+3）=-f（x）+2
2
，若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（2）=
2
．則f（2015）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角x的終邊經(jīng)過點P（-1，3）
（1）求sinx+cosx的值
（2）求
sin(
π
2
+x)cos(
π
2
-x)
cos(-x)cos(π-x)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則|
z2-2z
z-1
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在元旦舉行促銷活動，其中有一種過關(guān)游戲，要求參與者闖兩關(guān)，只有過了第一關(guān)才能闖第二關(guān)，每關(guān)最多可以闖兩次，連續(xù)兩次失敗退出游戲，過關(guān)者給予一種“代金劵”獎勵，在本商場購物可抵相同面值的現(xiàn)金，只過第一關(guān)獲代金劵512元，兩關(guān)全過可獲代金劵1024沿，A、B、C、D四位顧客有幸參與了這次過關(guān)游戲，已知這四名顧客每人每次闖關(guān)成功的概率均為
3
4
，且每次過關(guān)與否互不影響，在該次游戲中，這四名顧客不放棄所有機(jī)會．
（1）求顧客A只獲得512元代金劵的概率；
（2）求顧客A所獲得的代金劵x的數(shù)學(xué)期望；
（3）求四名顧客中獲得1024元代金劵的人數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案