求函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間（-π，π）上的最大值．
【答案】分析：把函數(shù)f（x）的解析式提取，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用周期公式T=求出函數(shù)的周期，得到（-π，π）為函數(shù)的一個(gè)周期，根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1得到f（x）的最大值即可．
解答：解：f（x）=（sinxcos+cosxsin）=，
所以f（x）以為振幅，以2π為周期，區(qū)間（-π，π）恰好是f（x）的一個(gè)周期的定義區(qū)間，
故f（x）在區(qū)間上取得最大值．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)求正弦函數(shù)的周期和最大值．
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求函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間（-π，π）上的最大值．

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已知在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，
（I）求∠B；
（II）求函數(shù)f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
π
2
]）的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且tanB=，
（I）求∠B；
（II）求函數(shù)f（x）=sinx+2sinBcosx，（x）的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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