Question

3．下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． 命題“若x＞y則x＞|y|”的逆命題
• B． 命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
• C． 命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題
• D． 命題“若x²＞0，則函數(shù)x＞1”的逆否命題

Answer 1

分析 A寫出該命題的逆命題，再判斷逆命題的真假性；
B寫出該命題的否命題，再判斷否命題的真假性；
C寫出該命題的否命題，再判斷否命題的真假性；
D判斷原命題的真假性，從而得出它的逆否命題的真假性．

解答 解：對于A，命題“若x＞y則x＞|y|”的逆命題是
“若x＞|y|則x＞y”，它是真命題，
因為x＞|y|時，|y|≥y，∴x＞y，命題正確；
對于B，命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是
“若x≠1，則x²+x-2≠0”，它是假命題，
如x=-2時，x²+x-2=0成立；
對于C，命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題是
“若x≤1，則x²≤1”，它是假命題；
x=-2時，x²=4＞1不滿足條件；
對于D，命題“若x²＞0，則函數(shù)x＞1”是假命題，
則該命題的逆否命題也是假命題．
故選：A．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系，也考查了命題真假的判斷問題，是綜合題．