14．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≥2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=-3x+2y的最小值為-1．

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z結合圖象可得．

解答 解：作出x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≥2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，所對應的可行域（如圖△ABC），
變形目標函數(shù)可得y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，平移直線y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z可知：
當直線經過點A時，直線的截距最小，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$可解得A（1，1）
此時目標函數(shù)z取最小值z=-3+2=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個體積為12$\sqrt{3}$的正棱柱的三視圖，如圖所示，則該三棱柱的高為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．數(shù)學與文學有許多奇妙的聯(lián)系，如詩中有回文詩：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學中有回文數(shù)，如343、12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…、99共9個，則三位數(shù)的回文數(shù)中為偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知lg2=t，用含t的代數(shù)式表示lg25=2-2t．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．關于二項式（x-1）2005，有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)之和是1；
②該二項展開式中第六項為$C_{2005}^6{x^{1999}}$；
③該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1002項；
④當x=2006時，（x-1）2005除以2006的余數(shù)是2005．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．②④B．②③C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某種產品在五個年度的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據如下表：
x24568
y2035505580
（I）根據上表提供的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程；
（II）據此模型估計某年度產品的銷售額欲達到108萬元，那么本年度收入的廣告費約為多少萬元？（回歸方程為y=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$其中：${\;}_^{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{∧}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xex-1-$\frac{1}{2}$mx2-mx，m∈R．
（1）當m=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞y則x＞|y|”的逆命題
B．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
C．命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題
D．命題“若x2＞0，則函數(shù)x＞1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a4=8，S8=48，則{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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