Question

設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是

（A）       （B）     （C）        （D）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)四面體的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，頂點(diǎn)為A，AD=，在三角形BCD中，因?yàn)閮蛇呏�和大于第三邊可得�?＜a＜2  …………………………①

取BC中點(diǎn)E，∵E是中點(diǎn)，△ACE≌△DCE，所以在△AED中，AE=ED=，因?yàn)閮蛇呏�和大于第三邊，所�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710001555721589/SYS201302271000346510888947_DA.files/image001.png"><2,即0<a<……………………②

由①②得：的取值范圍是，故選：A。

考點(diǎn)：異面直線的判定；棱錐的結(jié)構(gòu)特征；

點(diǎn)評：本題主要考察三角形三邊關(guān)系以及異面直線的位置．解決本題的關(guān)鍵在于利用三角形兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。