5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實數(shù)λ=-$\frac{2}{3}$．

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$=（2-λ，-2λ），
∵向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，
∴（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=2-λ+4λ=0，解得λ=$-\frac{2}{3}$．
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓C過拋物線y2=4x的焦點，且圓心在此拋物線的準線上，若圓C的圓心不在x軸上，且與直線x+$\sqrt{3}$y-3=0相切，則圓C的半徑為14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知等比數(shù)列{an}滿足a2a5=2a3，且a4，$\frac{5}{4}$，2a7成等差數(shù)列，則a1a2a3…an的最大值為1024．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，2）$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+2}$，點O為坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的實數(shù)t的最小值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥2|x|-1\\ y≤x+1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．5D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2$\sqrt{5}=6-{a^2}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}-1$B．$\sqrt{5}+1$C．$2\sqrt{5}+2$D．$2\sqrt{5}-2$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=x+cosx，x∈（0，1），則滿足不等式f（t2）＞f（2t-1）的實數(shù)t的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜t＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，則集合A∪B中元素的個數(shù)為5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案