【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．

（1）若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實數(shù)n的值．

【答案】（1）5；（2）n=﹣3或n=﹣3．

【解析】

（1）求得兩圓的圓心坐標和半徑，根據(jù)兩圓相外切，列出方程，即可求解；

（2）由（1）得圓的方程為，圓心，半徑為,在結(jié)合點到直線的距離公式和圓的弦長公式，列出方程，即可求解.

（1）由題意，圓的圓心坐標為，半徑為，

圓的圓心坐標為，半徑為，

因為圓與相外切，所以，即，解得.

（2）由（1）得，圓的方程為，可得圓心，半徑為,

由題意可得圓心到直線的距離，

又由圓的弦長公式，可得，即，

解得，或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為常量，圓心角為變量的扇形內(nèi)作一內(nèi)切圓，再在扇形內(nèi)作一個與扇形兩半徑相切并與圓外切的小圓，設(shè)圓的半徑為，則的半徑為.

（1）求的取值范圍；

（2）求圓面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)。

（1）求的解析式；

（2）若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是的兩個非空子集，如果存在一個函數(shù)滿足：① ；② 對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合為“到的保序同構(gòu)”，以下集合對不是“到的保序同構(gòu)”的是（ ）

A.B.，

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.

（1）設(shè)事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿折起，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)設(shè)，求幾何體的體積.

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