已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）φ∈（-π，π）的部分信息如圖，則φ=
-
π
2
-
π
2
．
分析：通過函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，得到ω，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過(
2π
3
，1)，結合φ∈（-π，π）求出φ的值．
解答：解：由函數(shù)的圖象可知，T=4×(
2π
3
-
π
3
)=
4π
3
，所以ω=
2π
4π
3
=
3
2
，函數(shù)的圖象經(jīng)過(
2π
3
，1)，
所以1=sin（
3
2
×
2π
3
+φ），因為φ∈（-π，π），所以φ=-
π
2
；
故答案為：-
π
2
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的圖象的應用，學生的視圖能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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