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直線l1：y=mx+1，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），且l1⊥l2，則m=
 
．
分析：利用直線的方向向量與直線斜率的關系求出直線斜率，利用直線垂直的斜率乘積為-1，列出方程求出m的值．
解答：解：∵直線l2的方向向量為
a
 =(1，2)
∴直線l2的斜率為2
∵直線l1：y=mx+1
∴直線l1的斜率為m
∵l1⊥l2
∴2m=-1
∴m=-
1
2

故答案為-
1
2
點評：本題考查直線若存在斜率時，兩直線垂直的充要條件是它們的斜率乘積為-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|m|＜1，直線l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1與l2相交于點P，l1交y軸于點A，l2交x軸于點B
（1）證明：l1⊥l2；
（2）用m表示四邊形OAPB的面積S，并求出S的最大值；
（3）設S=f（m），求U=S+
1S
的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l1：y=mx+1，直線l2的方向向量為
a
=（1，2），且l1⊥l2，則m=（　�。�

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年浙江省溫州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為，且與橢圓有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的標準方程；
（2）（普通中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點中學學生做）設直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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