點（x，y）滿足，若目標函數(shù)z=x-2y的最大值為1，則實數(shù)a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-3
D．3
【答案】分析：先畫出可行域，結合圖形分析出目標函數(shù)z=x-2y取得最大值時對應點的坐標，把其代入目標函數(shù)再結合目標函數(shù)z=x-2y的最大值為1，即可求出實數(shù)a的值．
解答：解：實數(shù)x，y滿足不等式組 ，如圖，
由圖可知，當x=a，y=1-a時，
目標函數(shù)z=x-2y取得最大值，
即1=a-2×（1-a），解得：a=1
故選A．
點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應用以及數(shù)形結合思想的應用．在求目標函數(shù)的最值時，一般是在可行域的特殊點處，所以一般在解選擇和填空題時，常用特殊點代入法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
，若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）圖象通過的定點是（m，n），則
y-n
x-m
的最大值為（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數(shù)m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足x2+y2-6x-4y+12=0，求
（1）x2+y2的取值范圍；
（2）
yx
的取值范圍；
（3）x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設第一象限內的點（x，y）滿足，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，則的最小值為（ ）
A．3
B．4
C．8
D．9

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