類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：.若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為    .

 

【答案】

【解析】平面幾何中的勾股定理：直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，三角形三邊長之間滿足關系：；即兩直角邊的平方和與斜邊的平方相等.則類比空間中三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系是三個側面的面積的平方和與底面的面積的平方相等.即

 

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13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
．

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類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為             .

 

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類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為    ．

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