若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，則ω取值范圍是（　�。�
分析：先聊天正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，根據(jù)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，建立不等式，即可求ω取值范圍．
解答：解：令
π
2
+2kπ≤ωx≤
3π
2
+2kπ（k∈Z），則
π
2ω
+
2kπ
ω
≤x≤
3π
2ω
+
2kπ
ω

∵函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，
∴
π
2ω
≤
π
3
且
3π
2ω
≥
π
2

∴
3
2
≤ω≤3
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，則φ的最小正值等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則ω=
±3
±3
．

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