Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則不等式bx²-5x+a＞0的解集為（　　）

• A、{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• B、{x|x＜-

  1

  3

  或x＞

  1

  2

  }
• C、{x|-3＜x＜2}
• D、{x|x＜-3或x＞2}

Answer 1

分析：由不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}得到a、b的值，代入到不等式中確定出不等式，求出解集即可．

解答：解：因?yàn)閍x²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}
根據(jù)一元二次不等式求解集的方法可得ax²-5x+b=a（x+3）（x-2）且a＜0
解得a=-5，b=30．
則不等式bx²-5x+a＞0變?yōu)?0x²-5x-5＞0解得x＜-

1

3

或x＞

1

2

故選B

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解一元二次不等式解集求法的能力，會(huì)解一元二次不等式的能力，