Question

9．數列{a_n}滿足log₂a_n+1-log₂a_n=1，且a₁=1，則通項公式a_n=2^n-1．

Answer 1

分析 數列{a_n}滿足log₂a_n+1-log₂a_n=1，化為$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，且a₁=1，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答 解：數列{a_n}滿足log₂a_n+1-log₂a_n=1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，且a₁=1，
則數列{a_n}是等比數列，公比為2，首項為1．
則通項公式a_n=2^n-1．
故答案為：2^n-1．

點評 本題考查了等比數列的通項公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．