Question

已知圓x²+y²=4關(guān)于直線l對稱的圓的方程為（x+3）²+（y-3）²=4，則直線l的方程為

1. A.
   y=x+2
2. B.
   y=x+3
3. C.
   y=-x+3
4. D.
   y=-x-3

Answer 1

B
分析：先求出兩圓的圓心坐標(biāo)，再求出兩圓圓心連線構(gòu)成的線段的垂直平分線方程，即為所求．
解答：由題意可得直線l是圓x²+y²=4和圓（x+3）²+（y-3）²=4兩圓的圓心的垂直平分線，
兩圓的圓心分別為O（0，0）、A（-3，3），線段OA的中點(diǎn) C（，），
OA的斜率為=-1，故直線l的斜率為1，
由點(diǎn)斜式求得直線l的方程為y-=1×（x+），即y=x+3，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查求兩個圓關(guān)于直線對稱的性質(zhì)，應(yīng)用對稱直線是兩圓圓心連線構(gòu)成的線段的垂直平分線，屬于中檔題．