數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn=2an-1，則an=    ．
【答案】分析：先根據(jù)Sn-Sn-1=an，根據(jù)題設(shè)中的等式，化簡(jiǎn)整理求得判斷出數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an．
解答：解：∵Sn=2an-1，
∴n≥2時(shí)，Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=an，
即2an-2an-1=an，即an=2an-1，，
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
an=1×2n-1=2n-1，當(dāng)n=1時(shí)，也成立．
故答案為2n-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求數(shù)列的通項(xiàng)公式．解題的關(guān)鍵是利用了Sn-Sn-1=an．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=
13
Sn（n≥1，n∈N），則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)的和，且2Sn=an+
1an
，n∈N+．
（Ⅰ）計(jì)算出a1，a2，a3，然后猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在遞增數(shù)列{an}中，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=an+c（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，S3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-
13
)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案