已知圓，過(guò)點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為_(kāi)_________．

試題分析：根據(jù)題意可設(shè)出過(guò)點(diǎn)M（1，3）的直線l方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心（4，0）到l的距離，用弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)化，從而可得到△ABC面積的表達(dá)式，可求得其最大值. 設(shè)過(guò)點(diǎn)M（1，3）的直線方程為l：y-3=k（x-1），由x2-8x+y2-9=0得圓心C（4，0），半徑r=5，設(shè)圓心C（4，0）到直線l的距離為d，點(diǎn)C在l上的射影為M，則d=,ABC，然后根據(jù)均值不等式得到了三角形面積的 為
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程與圓的方程的應(yīng)用，解決的方法利用弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算，難點(diǎn)在于復(fù)雜的運(yùn)算與化歸，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)滿足（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C： 和點(diǎn)B(3,0),P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是（   ）。
A．.B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)（-5，4）為圓心，且與軸相切的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則圓C的方程為             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓上到直線的距離為的點(diǎn)數(shù)共有________個(gè)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x+2y+C=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=900，則C的值是
A、-3            B、3             C、          D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一束光線從點(diǎn)A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為,則____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案