【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10,方差為2,則|a﹣b|=( )
A.2
B.4
C.8
D.12
【答案】B
【解析】解:一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10,方差為2, 則有a+b+9+10+11=50,即a+b=20,① [(a﹣10)2+(b﹣10)2+(9﹣10)2+(10﹣10)2+(11﹣10)2]=2,
即(a﹣10)2+(b﹣10)2=8,②
聯(lián)立①、②可得: 或
,
則|a﹣b|=4;
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù),以及對(duì)極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的理解,了解標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)
、
在
軸上,離心率為
,在橢圓
上有一動(dòng)點(diǎn)
與
、
的距離之和為4,
(Ⅰ) 求橢圓E的方程;
(Ⅱ) 過、
作一個(gè)平行四邊形,使頂點(diǎn)
、
、
、
都在橢圓
上,如圖所示.判斷四邊形
能否為菱形,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率為
,右焦點(diǎn)到直線
的距離為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓下頂點(diǎn)為,直線
(
)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)某班一次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求該班成績(jī)?cè)赱80,100]內(nèi)的概率;
(2)求該班成績(jī)?cè)赱60,100]內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ x2(a∈R).
(1)若x>0,恒有f(x)≤x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=0,求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 求證: +
>2ae.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是,a、b、c,△ABC的面積S=
.
(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)若b+c=5,a= ,求△ABC的面積的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程
,根據(jù)下列條件,分別求出
的值.
(1)方程兩實(shí)根的積為5;
(2)方程的兩實(shí)根滿足
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣a+1|(a>0是常數(shù)).
(Ⅰ)證明:f(x)≥1;
(Ⅱ)若f(3)< ,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)分別是
的邊
的中點(diǎn),連接
,現(xiàn)將
沿
折疊至
的位置,連接
.記平面
與平面
的交線為
,二面角
大小為
.
(1)證明: 平面
;
(2)證明:平面平面
;
(3)求平面與平面
所成銳二面角大小.
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