函數(shù)y=-x3+3x+2（ ）
A．極小值0，極大值2
B．極小值-1，極大值4
C．極小值0，極大值4
D．極小值-1，極大值3
【答案】分析：求出導函數(shù)，令導函數(shù)為0求根，判根左右兩邊的符號，據(jù)極值定義求出極值．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．當x＜-1時，y′＜0，函數(shù)y=-x3+3x+2是減函數(shù)；
當-1＜x＜1時，y′＞0，函數(shù)y=-x3+3x+2是增函數(shù)；
當x＞1時，y′＜0，函數(shù)y=-x3+3x+2是減函數(shù)．
∴當x=-1時，函數(shù)y=-x3+3x+2有極小值-1；當x=1時，函數(shù)y=-x3+3x+2有極大值3．
故選D
點評：判斷導函數(shù)為0的根左右兩邊的符號：符號左邊為正右邊為負的根為極大值；符號左邊為負右邊為正的根為極小值．
練習冊系列答案
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直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個交點，則a的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

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18、已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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給定四個函數(shù)y=x3+
3x
；y=
1
x
(x＞0)；y=x3+1；y=
x2+1
x
其中是奇函數(shù)的個數(shù)是（　　）

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函數(shù)y=x3-3x+9的極小值是
7
7
．

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