判斷函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求f′（x），討論a即可判斷f′（x）的符號，從而判斷出函數(shù)f（x）在（-1，1）的單調(diào)性．
解答： 解：f′（x）=
-a(x2+1)
(x2-1)2
；
∴當a＜0時，f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增；
當a＞0時，f′（x）＜0，∴函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減．
點評：考查根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，而正確求f′（x）是求解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)g（x）是定義在[-5，5]上的減函數(shù)，求滿足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．
（1）若直線EH與FG相交于點O，求證：O在直線BD上；
（2）若EH∥FG，求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a-c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S=
3
3
4
，a+c=4，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，求f（
1
x
）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次不等式（m-2）x2+2（m-2）x+4＞0的解集為∅，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用分析法證明：
a
+
a+7
＜
a+3
+
a+4
（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）eln2+log 
3
9+（0.125）  -
2
3
-log35•log  
1
5
1
3
，
（2）（ln5）0+（
9
4
）-0.5+
(1-
2
)2
-2log42．

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