Question

已知奇函數(shù)g（x）是定義在[-5，5]上的減函數(shù)，求滿足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)，將不等式轉(zhuǎn)化為g（2m-1）＞g（-m-3），然后利用函數(shù)是減函數(shù)，進(jìn)行求解．

解答： 解：∵g（2m-1）+g（m+3）＞0，
∴g（2m-1）＞-g（m+3）．
∵g（x）為奇函數(shù)，
∴-g（m+3）=g（-m-3）
∵定義在[-5，5]上的函數(shù)g（x）是減函數(shù)，
∴

2m-1＜-m-3 -5≤2m-1≤5 -5≤m+3≤5

，
∴-2≤m＜-

2

3

，
即m∈[-2，-

2

3

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，注意定義域的限制．