1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且周期為2，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=1-x，則函數(shù)f（x）在[0，2017]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1008B．1009C．2017D．2018

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理和函數(shù)的奇偶性和周期性即可求出答案．

解答 解：當(dāng)f（x）=0時(shí)，x=1，此時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，
∵f（x）周期為2，
∴f（x+2）=f（x），
∴x=3，5，7，9…均是函數(shù)的零點(diǎn)，
∵x∈[0，2017]，
∴零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為$\frac{1+2017}{2}$=1009，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的問題，以及函數(shù)的周期性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)（1-i）（x+yi）=2，其中x，y是實(shí)數(shù)，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個(gè)問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需的天數(shù)至少為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$|=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．江湖傳說，蜀中唐門配制的天下第一奇毒“含笑半步癲”是由3種藏紅花，2種南海蛇毒和1種西域毒草順次添加煉制而成，其中藏紅花的添加順序不能相鄰，同時(shí)南海蛇毒的添加順序也不能相鄰，現(xiàn)要研究所有不同添加順序?qū)λ幮У挠绊�，則總共要進(jìn)行48次試驗(yàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（　　）
A．66B．33C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，為紀(jì)念著名京劇表演藝術(shù)家、京劇藝術(shù)大師梅蘭芳先生，某市電視臺舉辦《我愛京劇》的比賽，并隨機(jī)抽取100位參與《我愛京劇》比賽節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若抽取的這100位參與節(jié)目的票友的平均年齡為53，據(jù)此估計(jì)表中a，b的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的終點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若按分層抽樣的方式從中再抽取20人，參與有關(guān)京劇知識的問答，分別求抽取的年齡在[60，70）和[70，80]的票友中人數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中抽取的人數(shù)，從年齡在[60，80）的票友中任選2人，求這兩人年齡都在[60，70）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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