試利用圖形解釋平面向量基本定理，這個定理的作用是什么?談談你的體會．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在平面向量中有如下定理：設點O、P、Q、R為同一平面內的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設
AM
=x
AE
+y
AF
，則x+2y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因為
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當且僅當θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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在研究某種新措施對某動物疾病的防治效果問題時，得到如下數(shù)據：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在研究某種新措施對豬白痢的防治效果問題時，得到了以下數(shù)據：

存活數(shù)

死亡數(shù)

合計

新措施

132

18

150

對照

114

36

150

合計

246

54

300

試利用圖形和獨立性檢驗來判斷新措施對防治豬白痢是否有效？

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