Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)四棱錐，畫(huà)出其直觀圖，判斷幾何體的高，底面梯形的底邊長(zhǎng)和高，代入棱錐的體積公式計(jì)算．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)四棱錐如圖，

由正視圖知三棱錐的高為2，
由俯視圖與側(cè)視圖知底面為直角梯形，且直角梯形的高為4，上、下底邊長(zhǎng)分別為2、4．
∴其體積V=

1

3

×

2+4

2

×4×2=8．
故答案是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．