在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是A,B(如圖所示),則復(fù)數(shù)的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點(diǎn)為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時滿足:為的重心;到三點(diǎn)的距離相等;直線的傾斜角為.
(1)求證:頂點(diǎn)在定橢圓上,并求橢圓的方程;
(2)設(shè)都在曲線上,點(diǎn),直線都過點(diǎn)并且相互垂直,求四邊形的面積的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,.
(I)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若等差數(shù)列中,,求等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,并求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>D,如果存在非零常數(shù)T,對于任意,都有
,則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)T為函數(shù)的“似周期”,F(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為1,那么它是周期為2的周期函數(shù);
②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;
③函數(shù)”是“似周期函數(shù)”;
④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”,那么“”.
其中真命題的序號是________(寫出所有滿足條件的命題序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓.
(Ⅰ)求的離心率及長軸長;
(Ⅱ)設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為,線段的垂直平分線交橢圓于兩點(diǎn). 問:是否存在直線使得三點(diǎn)共線(為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出所有滿足條件的直線的方程;若不存在,說明理由.
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