(12分)已知:函數(shù)
,
(1)求:函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由;
(3)判斷函數(shù)f(x)在(
)上的單調(diào)性,并用定義加以證明。
(1)
(2)略 (3)略
(1)定義域:
;
(2)定義域關(guān)于原點對稱,
,
則:函數(shù)
是奇函數(shù);
(3)判斷:函數(shù)
在
上是增函數(shù),證明:任取
且
,
∵
,∴
, ∴
,即
∴函數(shù)
在(-
,-2)上是增函數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)不等式2(log
x)
2+9(log
x)+9≤0的解集為
M,求當
x∈
M時函數(shù)
f(
x)=(log
2)(log
2)的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
①當
時,求函數(shù)的最大值和最小值;
②求實數(shù)
的取值范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1) 試根據(jù)函數(shù)
的圖象平移
的圖象,并寫出交換過程;
(2)
的圖象是中心對稱圖形嗎?
(3) 指出
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)
取值范圍為( )
A.(1,) | B.(1,8) | C.(4,8) | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若
是定義在
上的增函數(shù),且對一切
滿足
.
(1)求
的值;
(2)若
解不等式
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
在
上是減函數(shù),則
的取值范圍為__________。
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