計算
∫
1
0
1-x2
dx=
 
．
分析：欲求定積分
∫
1
0
1-x2
dx，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數(shù)y=
1-x2
與x軸在0→1所圍成的圖形的面積即可．
解答：解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為單位圓在第一象限的面積．
∴
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
2
0
4-x2
dx的結(jié)果是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)積分的幾何意義計算：
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越��；④設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
OB
的最小值為2+
2
．其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：合肥模擬 題型：填空題

計算
∫10
1-x2
dx=______．

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