11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a-2）＞-f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系解不等式即可．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
若f（a-2）＞-f（a）．
f（a-2）＞f（-a）．
則a-2＞-a，
即a＞1，
故選：D

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos2$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求證：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）設(shè)$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t2+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{(lán)t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的實數(shù)k和t（t∈[1，2]），滿足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，試求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+4i}{1+ai}$，a＞0，且z=$\overline{z}$，若1+ai是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的一根，則b，c分別為（　�。�
A．4，-8B．2，-5C．-4，8D．-2，5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={0，1}，則滿足X⊆A的非空集合X的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計算f（2）+f（$\frac{1}{2}$）、f（-5）+f（-$\frac{1}{5}$）、f（$\sqrt{2}$）+f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的值；
（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，歸納猜想關(guān)于函數(shù)y=f（x）的一般性結(jié)論，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．4名優(yōu)秀學(xué)生全部保送到3所學(xué)校去，每所學(xué)校至少去一名學(xué)生，則不同的保送方案有（　　）
A．12種B．72種C．18種D．36種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a=${2}^{\frac{1}{3}}$，b=${3}^{\frac{1}{3}}$，將a，b用“＜”連接為a＜b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案