Question

1．已知實(shí)數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬計(jì)算，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．

解答 解：設(shè)實(shí)數(shù)x∈[1，9]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時(shí)輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=$\frac{9-6}{9-1}$=$\frac{3}{8}$．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，進(jìn)行模擬計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．