若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．
(－2,2)
由f(x)＝x3－3x＋a，得f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝±1，由圖象可知f(x)的極大值為f(－1)＝2＋a，f(x)的極小值為f(1)＝a－2，要使函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有三個不同的零點，則有f(－1)＝2＋a>0，f(1)＝a－2<0，即－2<a<2，所以實數(shù)a的取值范圍是(－2,2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程有兩個根，則的范圍為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同零點，則的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝x與函數(shù)f(x)＝的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．[－1,2)B．[－1,2]C．[2，＋∞)D．(－∞，－1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題:

①函數(shù)的值域為；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當時，函數(shù)最多有4個零點；
④如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4.
其中正確命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)不存在零點，則實數(shù)的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)f(x)=的圖象過點，則___________

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