若數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an=
an-1an-2
(n≥3)
,則a17等于
 
分析:本題可通過(guò)遞推公式由首項(xiàng)a1求出數(shù)列的前8項(xiàng),從而確定數(shù)列周期為6,再由數(shù)列周期從而求解a17的值
解答:解:由已知得a3=
a2
a1
=
2
1
=2,
同理得a4=1,a5=
1
2
,a6=
1
2
,a7=1,a8=2.
所以可知數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列,
所以a17=a5=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式,其中滲透了周期數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列關(guān)于數(shù)列的命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•煙臺(tái)二模)若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d
(d為正常數(shù),n∈N+),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.甲:數(shù)列{an}為等方差數(shù)列;乙:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,則甲是乙的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•三明模擬)若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b,其中a、b是常數(shù),則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列,a是數(shù)列{an}的下界,b是數(shù)列{an}的上界.現(xiàn)要在區(qū)間[-1,2)中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn},并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于
1
m
,那么正數(shù)m的最小取值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b,其中a、b是常數(shù),則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列,a是數(shù)列{an}的下界,b是數(shù)列{an}的上界.現(xiàn)要在區(qū)間[-1,2)中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn},并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于,那么正數(shù)m的最小取值是( )
A.5
B.
C.7
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b,其中a、b是常數(shù),則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列,a是數(shù)列{an}的下界,b是數(shù)列{an}的上界.現(xiàn)要在區(qū)間[-1,2)中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn},并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于,那么正數(shù)m的最小取值是( )
A.5
B.
C.7
D.

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