【題目】已知是不重合直線,是不重合平面,則下列命題
①若,則∥
②若∥∥,則∥
③若∥、∥,則∥
④若,則∥
⑤若,則∥
為假命題的是
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
【答案】D
【解析】
由垂直于同一平面的兩平面平行或相交,可判斷①;由面面平行的判定定理可判斷②;由平行平面的傳遞性可判斷③;由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)可判斷④;由垂直于同一平面的兩直線平行可判斷⑤.
m、n是不重合直線,α、β、γ是不重合平面,
對(duì)于①,若α⊥γ、β⊥γ,則α∥β或α,β相交,故①錯(cuò)誤;
對(duì)于②,若mα、nα、m∥β、n∥β,且m,n相交,則α∥β,故②錯(cuò)誤;
對(duì)于③,若α∥β、γ∥β,則γ∥α,故③正確;
對(duì)于④,若α⊥β、m⊥β,則m∥α或mα,故④錯(cuò)誤;
對(duì)于⑤,若m⊥α、n⊥α,則m∥n,故⑤正確.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, , 為橢圓上兩點(diǎn).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與橢圓的參數(shù)方程;
(2)若點(diǎn)在橢圓上,且點(diǎn)在第一象限內(nèi),求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn),兩點(diǎn),且圓心C在直線上.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè),對(duì)圓C上任意一點(diǎn)P,在直線MC上是否存在與點(diǎn)M不重合的點(diǎn)N,使是常數(shù),若存在,求出點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線: 與橢圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,求面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).記兩個(gè)圓的交點(diǎn)為、.
(1)如果直線的方程為,求圓的方程;
(2)當(dāng)動(dòng)圓的面積最小時(shí),求兩個(gè)圓心距離的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),若在曲線上存在點(diǎn)使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】半期考試后,班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),繪制頻率分布直方圖如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);
(2)用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A.在中,,
B.在銳角中,不等式恒成立
C.在中,若,則必是等腰直角三角形
D.在中,若,,則必是等邊三角形
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