（本題滿分13分）已知動圓與直線相切，且與定圓 外切，求動圓圓心的軌跡方程．

解析試題分析：設(shè)動圓圓心為，半徑為，
則由題意可得到的距離與到直線的距離相等，              ……6分
由拋物線的定義可知：動圓圓心的軌跡是以為焦點，以為準線的一條拋物線，其方程為．                                                 ……13分
考點：本小題主要考查拋物線的定義與拋物線標準方程的求法.
點評：求拋物線的標準方程時，要合理利用拋物線的定義，并且要分清拋物線的對稱軸和開口方向.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,橢圓C以過點A(1,),兩個焦點為(-1,0)(1,0)?
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值? 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點.
（1）求證：以為直徑的圓過坐標系的原點；（2）當的面積等于時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(14分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）D是過三點的圓上的點，D到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關(guān)于直線對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，并且直線是拋物線的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。

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