已知y1=|x2-2x-3|，就a的取值討論f（x）的圖象與y2=a的公共點的情況．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：畫出函數(shù)f（x）=y1=|x2-2x-3|的圖象，結合函數(shù)的圖象可分析出f（x）的圖象與y2=a的公共點的情況．
解答： 解：函數(shù)f（x）=y1=|x2-2x-3|的圖象如下圖所示：

由圖可得：
當a＜0時，f（x）的圖象與y2=a的圖象無公共點；
當a=0或a＞4時，f（x）的圖象與y2=a的圖象有兩個公共點；
當0＜a＜4時，f（x）的圖象與y2=a的圖象有四個公共點；
當a=4時，f（x）的圖象與y2=a的圖象有三個公共點；
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對折變換，其中畫出函數(shù)f（x）=y1=|x2-2x-3|的圖象，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（a，b）是直線x+2y-1=0上任一點，求S=
a2+b2+4a-6b+13
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-
1
2
x2+mx，x∈(-∞，0]
lnx，x∈(0，+∞)
，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程為y=
1
e
x+n，求m，n的值；
（Ⅱ）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當x＞0時，設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)是它的左焦點，Q是右準線與x軸的交點，點P（0，3）滿足
PF
•
PQ
=0，N是直線PQ與橢圓的一個公共點，當|PN|：|NQ|=1：8時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1經(jīng)過點（1，
3
2
），且一個焦點為（
3
，0）．若直線y=k（x-1）（k≠0）與x軸交于點P，與橢圓C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點Q，求
|AB|
|PQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＞b＞0，求a2+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列an的前n項和，Sn=λan-1，λ為常數(shù)，n=1、2、3…
（1）若a3=
a
2
2
，求λ的值
（2）是否存在實數(shù)λ，使該數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=9，求
y+1
x+3
及2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的母線長為
2
，俯視圖是半徑分別為1和2的同心圓，則其側視圖的面積為
 
．

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