已知向量數(shù)學(xué)公式=（1，2，3），數(shù)學(xué)公式=（3，0，2），數(shù)學(xué)公式=（4，2，X）共面，則X=________．

5
分析：根據(jù)共面向量基本定理，若三個向量、、共面，則存在唯一實(shí)數(shù)對（λ，μ），使=．由此入手，設(shè)=，代入題中數(shù)據(jù)可得關(guān)于λ、μ和x的方程組，可得x的值．
解答：∵=（1，2，3），=（3，0，2），=（4，2，X）共面，
∴存在唯一實(shí)數(shù)對（λ，μ），使=
即（4，2，X）=λ（1，2，3）+μ（3，0，2）
∴?，所以x的值為5
故答案為：5
點(diǎn)評：本題給出三個空間向量，根據(jù)它們共面來求未知數(shù)x的值，著重考查了空間三個向量共面的基本定理的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時實(shí)數(shù)t的值．

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