已知sinα=-
3
5
，且α是第三象限的角，則cos（α+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系，求得cosα，再由兩角和的余弦公式，即可得到所求值．
解答： 解：sinα=-
3
5
，且α是第三象限的角，
則cosα=-
1-
9
25
=-
4
5
，
則cos（α+
π
4
）=cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4

=-
4
5
×
2
2
-（-
3
5
）×
2
2
=-
2
10
．
故答案為：-
2
10
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，及兩角和的余弦公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥k有解，求k的最大值；
（2）求不等式：f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且C=2B．
（Ⅰ）求證：sinA=3sinB-4sin3B；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，求
AB+BC
AC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx（m＞c＞1）的圖象交于點c，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時，求實數(shù)m的值
（2）當(dāng)b=a2時，求
m
b
-
2c
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3x+3x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A、5B、6C、-6D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M與定點F（4，0）的距離和它到定直線x=
25
4
的距離之比是常數(shù)
4
5
，則M的軌跡方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
3
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，且f（x）=g（x-1），則g（2015）=（　�。�
A、0B、1
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，其函數(shù)圖象相同的是（　　）
A、y=x，y=
x2
x
B、y=|x|，y=
x，x≥0
-x，x＜0
C、y=log2x，y=log4x2
D、y=
1-x2
，y=
x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+2)
+
9-x2
的定義域為（　�。�
A、[-3，-1）∪（-1，3]
B、（-2，-1）∪（-1，3]
C、[-3，3]
D、（-2，3]

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同步練習(xí)冊答案