（2008•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，
2π
3
)到圓ρ=2cosθ上動(dòng)點(diǎn)的距離的最大值為
3
+1
3
+1
．
分析：把極坐標(biāo)(1，
2π
3
)化為直角坐標(biāo)是（-
1
2
，
3
2
），圓ρ=2cosθ化為（x-1）2+y2=1，由此能求出點(diǎn)到圓上的動(dòng)點(diǎn)距離最大值．
解答：解：把極坐標(biāo)(1，
2π
3
)化為直角坐標(biāo)：
(1，
2π
3
)⇒（cos
2π
3
，sin
2π
3
）⇒（-
1
2
，
3
2
），
圓ρ=2cosθ⇒ρ2=2cosθ⇒x2+y2=2x⇒（x-1）2+y2=1，
∴點(diǎn)到圓上的動(dòng)點(diǎn)距離最大值為
(-
1
2
-1)2+(
3
2
-0)2
+1=
3
+1．
故答案為：
3
+1．
點(diǎn)評：本題考查極坐標(biāo)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要先把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，然后再用兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項(xiàng)和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個(gè)非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動(dòng)．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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