精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知奇函數的定義域為實數集，且在上是增函數，當 時，是否存在實數，使對所有的恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
是奇函數，
在上為增函數，在Ｒ上是單調遞增函數，
，
于是對恒成立，
即對恒成立．
令，，，則對恒成立，故只需，而當時，，于是，解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，已知關于的方程的兩個根為，
(1)判斷在上的單調性；
(2)若，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設F(x)=f(x)－g(x)，數列{an}滿足關系an=F(n)，
證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

鐵道機車運行1小時所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動部分與運行速度V（千米/小時）的平方成正比。比例系數為k（k≠0）。如果機車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應以怎樣的速度運行？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在（0，）上減函數，在是增函數。
（1）如果函數的值域為，求的值；
（2）研究函數（常數）在定義域的單調性，并說明理由；
（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例。研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數
（n是正整數）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點，點在直線外，向量滿足．
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若時函數有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義域為，當時,,且對于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數在上是減函數；
（2）記△ABC的三內角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案