設(shè)函數(shù)．
（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）的取值范圍是 ；（2） ；（3）    
（1）當(dāng)時(shí)，
∵有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，
∴即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根．
令，則
∵在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，
∴
所以的取值范圍是 
（2）由題設(shè)可知，方程在上沒有實(shí)數(shù)根，
∴，解得     
（3）∵又，
∴當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
∴函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為 
當(dāng)時(shí)， ， 又，∴
而，∴，
又∵上恒成立，∴，
即上恒成立．
∵的最小值為，    ∴      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立.
（Ⅱ）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，已知時(shí)，有最小值，
（1）求與的值；（2）在（1）的條件下，求的解集；
（3）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且
（1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對(duì)稱，求的取值集合B。
（3）對(duì)于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式
恒成立，求x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且在上是增函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)所有的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）求的值域；
（2）定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，求在R上的解析式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（  ）
①當(dāng)a＜0時(shí)，=a3　②=|a|�、酆瘮�(shù)y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)�、苋�，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；
（3）若關(guān)于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，滿足對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案