(本題12分)函數(shù)數(shù)列滿足,=。

  (1)求；

  (2)猜想的解析式，并用數(shù)學歸納法證明。

 

【答案】

（1）

（2）略

【解析】解:(1) ………………………2分

    ………………………4分

   (2)猜想,下面用數(shù)學歸納法證明

    這就是說當時猜想也成立. ………………………10分

    由1°,2°可知,猜想對均成立.

    故.………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年湖北省沙市中學高一上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。
（1）根據這個規(guī)律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關系式。
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個位；輔助數(shù)據：）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林長春外國語學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知為實數(shù)，，為的導函數(shù).

（1）求導數(shù)；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏省高三第一次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c (a>0)為奇函數(shù),其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導數(shù)f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本題滿分12分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”。

（1）根據這個規(guī)律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關系式。

（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代。（精確到個位；輔助數(shù)據：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)，x∈R．

（1）當m =－1時，求函數(shù)y = f (x) 在 [－1，5 ] 上的單調區(qū)間和最值；

（2）設f ′(x) 是函數(shù)y = f (x) 的導數(shù)，當函數(shù)y = f ′(x) 的圖象在（－1，5）上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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