三角形三邊形a，b，c，且滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，則邊c所對(duì)角為（ ）
A．150°
B．30°
C．60°
D．120°
【答案】分析：首先利用平方差得出（a+b）2-c2=3ab進(jìn)而得出a2+b2-c2=ab，然后利用余弦定理求出cosC的值，從而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值的得出答案．
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根據(jù)余弦定理得cosC===
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理以及特殊角的三角函數(shù)值，解題過程中要注意在三角形中角的范圍，屬于中檔題．
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  1. A.
    150°
  2. B.
    30°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°

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三角形三邊形a，b，c，且滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，則邊c所對(duì)角為（　　）
A．150°B．30°C．60°D．120°

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三角形三邊形a，b，c，且滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，則邊c所對(duì)角為（ ）
A．150°
B．30°
C．60°
D．120°

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