3．如圖是某校高二年級(jí)舉辦的歌詠比賽上，五位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)所給的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分92和一個(gè)最低分78后，把剩下的3個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差．

解答 解：由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分92和一個(gè)最低分78后，
所剩數(shù)據(jù)83，84，85的平均數(shù)為84；
方差為$\frac{1}{3}$[（83-84）2+（84-84）2+（85-84）2]=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 莖葉圖、平均數(shù)和方差屬于統(tǒng)計(jì)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，也是高考的新增內(nèi)容，考生應(yīng)引起足夠的重視，確保穩(wěn)拿這部分的分?jǐn)?shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對(duì)于兩個(gè)定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實(shí)數(shù)M，使得對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=log3x+x-5的零點(diǎn)x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x∈（-1，3），則函數(shù)y=（x-2）2的值域是（　�。�
A．（1，4）B．[0，9）C．[0，9]D．[1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4x．
（1）指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用描點(diǎn)法畫出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+2y-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l1：（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0，圓C：x2+y2-6x-8y+9=0．
（1）判斷直線l1與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）直線l2過直線l1的定點(diǎn)且l1⊥l2，若l1與圓C交與A，B兩點(diǎn)，l2與圓C交與E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求AB+EF的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個(gè)命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（　�。�
A．命題q，p都正確B．命題p正確，命題q不正確
C．命題q，p都不正確D．命題q不正確，命題p正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{2（x-a）}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式2m-1＞f（x）有解，求m的取值范圍．

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