已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，設(shè)函數(shù)f（x）=|tan2x|-
3
的所有零點(diǎn)之和為α，則tanα=（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象,函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的定義，結(jié)合正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=|tan2x|-
3
，
∴f（x）=|tan2x|-
3
=0，即|tan2x|=
3
，
則tan2x=±
3
，
則2x=
π
3
或2x=
4π
3
或2x=
2π
3
，2x=
5π
3

即x=
π
6
或x=
2π
3
或x=
π
3
或x=
5π
6
，
則函數(shù)f（x）=|tan2x|-
3
的所有零點(diǎn)之和為α=
π
6
+
2π
3
+
π
3
+
5π
6
=2π，
故tanα=tan2π=0，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是先求通解再求滿足條件的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布B（n，p），且Eξ=2，Dξ=1.6則n與p的值分別為（　�。�
A、n=30，p=0.2
B、n=20，p=0.1
C、n=8，p=0.2
D、n=10，p=0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，x=aa，y=a，z=loga•a，則x，y，z的大小關(guān)系是（　　）
A、x＞y＞z
B、z＞y＞x
C、y＞x＞z
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC滿足∠A=
π
2
，AB=2，則下列三個(gè)式子：①
AB
•
AC
，②
BA
•
BC
，③
CA
•
CB
中為定值的式子的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=3-4i，則z1-z2等于（　　）
A、8iB、6
C、6+8iD、6-8i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x、y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2
或-1
B、2或
1
2
C、2或1
D、2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x（x≥8）的值域是（　　）
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點(diǎn)A（-2，4），M為直線x-y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，則d（A，M）的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)在曲線上，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________.

 

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