Question

某校高一、高二、高三分別有3、2、1人獲得校演講比賽優(yōu)勝獎(jiǎng)，學(xué)校決定在這6名獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)參加縣里演講比賽，則高二至少有一名學(xué)生參加縣里測(cè)試的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)高一的3位同學(xué)為A₁，A₂，A₃，高二的2位同學(xué)為B₁，B₂，高三的1位同學(xué)為C₁，列舉可得總的基本事件有15個(gè)，符合條件的有9個(gè)，由概率公式可得．

解答： 解：設(shè)高一的3位同學(xué)為A₁，A₂，A₃，高二的2位同學(xué)為B₁，B₂，高三的1位同學(xué)為C₁，
則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能，列舉如下：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₁，C₁），（A₂，A₃），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₂，C₁），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₃，C₁），
（B₁，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁），
其中高二的2位同學(xué)至少一位同學(xué)參加縣里測(cè)試的有：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₃，B₁），（B₁，B₂），（A₃，B₂），（B₁，C₁），（B₂，C₁）9種可能．
∴高二至少有一名學(xué)生參加縣里比賽的概率為：

9

15

=

3

5

故答案為：

3

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．