函數(shù)f （x ）=
1+x
1-x
的奇偶性及單調(diào)性的情況是（　�。�
A、增函數(shù)、偶函數(shù)
B、減函數(shù)、奇函數(shù)
C、增函數(shù)、非奇非偶函數(shù)
D、減函數(shù)、非奇非偶函數(shù)
分析：首先看函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱，然后利用奇偶性定義判斷即可．
解答：解：由題可知：
1+x
1-x
≥ 0則可得函數(shù)定義域為：-1≤x＜1，所以為非奇非偶函數(shù)．
令g（x）=
1+x
1-x
=-
x+1
x-1
=-（1+
2
x-1
），
由此判斷g（x）在-1≤x＜1上單調(diào)遞增，從而知f（x）在-1≤x＜1上也單調(diào)遞增．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)性知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）函數(shù)f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞-1時，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當a＞1時，當x∈[-2，1]時，f（x）的最小值為-7，求a的值．

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