2．已知動點(diǎn)P在曲線2y2-x=0上移動，則點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．y=2x2B．y=8x2C．x=4y2-1D．y=4x2-$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)出點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P（2x，2y+1），根據(jù)動點(diǎn)P在曲線上移動，代入方程即可求得點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程

解答 解：設(shè)點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P（2x+2，2y），
∵動點(diǎn)P在曲線2y2-x=0上移動，
∴2（2y）2-（2x+2）=0
即x=4y2-1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程的求法，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查代入法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定動點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M，N分別為AB，DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求平面EMC與平面BCD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段CD上是否存在點(diǎn)F，使直線MF與平面EMC所成角為$\frac{π}{6}$，若存在，求出CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
天數(shù)t（天）34567
繁殖個數(shù)y（千個）2.5344.56
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測t=8時，細(xì)菌繁殖個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某地區(qū)2011年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
年份20112012201320142015
年份代號t12345
人均純收入y2.93.33.64.44.8
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}}\\{\hat a=\overline y-\hat b\overline x}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)（5，m）到焦點(diǎn)的距離為6，P，Q分別為拋物線C與圓M：（x-6）2+y2=1上的動點(diǎn)，當(dāng)|PQ|取得最小值時，向量$\overrightarrow{PQ}$在x軸正方向上的投影為（　�。�
A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，下列條件中能確定a=b的有①②④．（填序號）
①sinA=sinB      ②cosA=cosB     ③sin2A=sin2B    ④cos2A=cos2B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=1截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，則A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案